De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Methode onbepaalde cofficinten

Bij de harmonische trilling van een punt is de uitwijking gegeven door u=1+2Cos2t. De vraag is voor welke waarden van t op [0,6] gaat het trillende punt door de evenwichtsstand heen. Ik begrijp dat Cos2t dan 0 moet zijn, want dan gaat de trilling door de evenwichtsstand, maar wat moet ik dan doen? Mijn antwoordenboekje komt dan ineens met 2t=0,5p en gaat dan verder met nog meer oplossingen, maar ik begrijp die stap niet. Kunnen jullie me helpen? Alvast bedankt.

Antwoord

De uitwijking : y= 1+ 2*cos(2*x)

Die één verandert niet aan de evenwichtstoestand. Dus neem als nieuwe vergelijking:

y=2*cos(2*x) en dit moet 0 zijn. Dus:

cos(2*x)=0

De cosinus is nul als zijn argument een oneven veelvous is van p/2 Dus 2*x=(2k+1)*p/2 of x=(2k+1)*p/4 met kÎ
Je kiest dus natuurlijke getallen voor k zodat x binnen het interval [0,6] blijft.

De resultaten:

x=p/4 (k=0)
x=3*p/4 (k=1)
x=5*p/4 (k=2)
x=7*p/4 (k=3)

Hier grafisch:



Succes,

Koen Mahieu

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Differentiaalvergelijking
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024